CLASE ABIERTA DE MATEMÁTICAS

¡NOS VISITARON NUESTRAS FAMILIAS!
ÁREA: Conocimiento Matemático
SECTOR DE CONOCIMIENTO: Numeración- Operaciones
CONTENIDOS:
•Las representaciones simbólicas: escrituras aditivas equivalentes.
•La adición y sustracción en distintos contextos.
•El significado de las operaciones.

INTENCIONALIDAD DE LA PROPUESTA
- NIVEL FAMILIA
•Dar a conocer cómo a través de propuestas lúdicas se abordan los contenidos educativos y qué procesos llevan a cabo los alumnos para adquirirlos.
INTENCIONALIDAD DE LA PROPUESTA
- NIVEL ALUMNO
A partir de un juego de recorrido con dados se proponen los siguientes objetivos:
•Completar la sucesión numérica a partir de números ya dados y componer cantidades usando sumas y restas.
•Promover situaciones donde se enfrentarán a problemas de sumas y restas correspondientes a los diferentes significados: agregar, avanzar, juntar, quitar, comparar, retroceder, etc.
FUNDAMENTACIÓN:
DESDE LA METODOLOGÍA
La primer afirmación es la siguiente "es a través del juego que acompañamos nuestros objetivos educativos". Priorizar el juego como una herramienta educativa implica reflexionar acerca de los alcances de tal afirmación. Educar a través del juego es educar a través de la acción. Una acción en donde se involucran un marco de ideas, de valores y objetivos. Los juegos deben proporcionar un contexto estimulante a la actividad mental de los niños y una experiencia de cooperación. Un juego que proporcione a los niños algo interesante y estimulante que les haga pensar en cómo hacerlo, comporta actividad mental.
De aquí se desprende que en esta jornada los contenidos del Área Conocimiento Matemático, serán abordaos a través de las posibilidades que nos brinda un juego de recorrido con dados.
DESDE LO DIDÁCTICO- DISCIPLINAR:
Según G. Vergnaud, (1994) “Las concepciones de los niños son moldeadas por las situaciones que han encontrado”. Esto nos indica que el aprendizaje se logra si están inmersos en contextos plenos de sentido y cuando los niños y niñas desarrollan sus acciones para la resolución de una situación dada. Es por ello, que se hace necesario proponer a los niños, situaciones didácticas contextualizadas en lo social, donde se tome en cuenta sus experiencias previas, como punto de partida para planificar nuevos problemas a plantear.
El descubrimiento, la exploración, la práctica continua de procedimientos (acciones sistemáticas, ordenadas y encaminadas hacia un fin) y la mediación intencionada del adulto permitirá a los niños(as) apropiarse de los aprendizajes matemáticos.
El dominio de los "hechos numéricos básicos" implica que los niños puedan dar una respuesta rápida sin recurrir a medios no eficientes, como el raconto.
Este aprendizaje, para el caso de la suma y la resta comienza desde el primer nivel, pero debe continuar en grados siguientes y requiere, de parte del maestro:
• Ayudar a los alumnos a desarrollar una sólida comprensión de las operaciones y de las relaciones entre los números.
• Desarrollar técnicas eficientes de recuerdo de los hechos numéricos.
• Proporcionar práctica suficiente en el uso y selección de dichas técnicas.
El maestro deberá ser capaz de ayudar a los niños a conectar los diversos significados, interpretaciones y relaciones de las operaciones aritméticas (adición, sustracción), de manera que puedan usarlas de manera eficiente en los contextos de la vida real. Los problemas verbales y los modelos gráficos o tangibles (conjuntos de fichas, dados y la recta numérica y otras) son las herramientas básicas que tiene el maestro para ayudar a los niños a desarrollar el significado de las operaciones.
Los problemas verbales proporcionan una oportunidad de examinar los diversos sentidos de cada operación. Su uso en la clase debe hacerse en un ambiente de indagación, permitiendo a los niños usar sus propias técnicas y justificar sus soluciones.
Es necesario asegurar que los alumnos trabajen enfrentados a problemas de sumas y restas correspondientes a distintos significados: agregar, avanzar, juntar, quitar, comparar, retroceder, etc, y también que aprendan a usar estas operaciones para conocer lo que cambió, lo que se tenía lo que resulta después de varios cambios sucesivos, apropiándose del carácter de las operaciones inversas.
Los tipos de problemas pueden clasificarse de diversos modos y su complejidad varía según:
- los números en juego,
- los tipos de magnitudes
- el orden de presentación de las informaciones,
- las formas de presentación.
En los primeros años escolares, los niños construyen los primeros sentidos de la suma y de la resta ligados a las acciones de reunir, agregar y quitar. Los significados que los niños construyen, los procedimientos que despliegan están fuertemente ligados a los contextos en los que trabajan. En este sentido, cuando se incorporan por ejemplo situaciones ligadas a desplazamientos (avanzar y retroceder en un tablero) los alumnos no las vinculan necesariamente con sumar y restar. Esta vinculación deber ser promovida por la enseñanza.
En esta oportunidad, a través del juego de recorrido que se planteará se plantearán problemas:
- problemas de complemento
- problemas de comparación
- problemas en los que algo cambió
BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA:
• “Proyecto Edumat-Maestros”, Director: Juan D. Godino
• http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros
• “Enseñar aritmética a los más chicos”, Cecilia Parra- Irma Saiz
• “Didáctica de las matemáticas”, María del Carmen Chamorro

DESARROLLO DE LA PROPUESTA:
PRESENTACIÓN DEL JUEGO:
• Se divide la clase en 4 grupos.
• Cada grupo estará identificado con un animal.
• Seguidamente la maestra presenta el juego de recorrido.
• También presenta sus reglas de juego o instrucciones.
• Primer acercamiento al texto: lectura individual
• Segundo acercamiento al texto: la maestra retoma y explica.
¿QUÉ NECESITAMOS PARA REALIZAR EL JUEGO?
- Un tablero (camino de números)
- Fichas
- 2 dados con constelaciones y 1 dado con números
- Reglas de juego
CONSIGNA 1:
Observar detenidamente el camino de números.
Se motiva a reflexionar:
¿Qué sucede con los números?
¿Están ordenados?
¿Por qué?
CONSIGNA 2:
Entre todos ordenamos el camino de números.
¿Qué tuvieron en cuenta para ordenar esos números?
CONSIGNA 3:
Jugamos a la carrera de animales.
Debemos ayudar a llegar a los animalitos a la meta.
Gana el primero en llegar.
• Mientras se realiza el juego se plantean los siguientes problemas:
*** SI LOS GATITOS ESTÁN EN EL NÚMERO 15 Y EN LOS DADOS LES SALIÓ 12 PUNTOS MÁS ¿EN QUÉ LUGAR DEBO COLOCAR LA FICHA? ¿POR QUÉ?
Aquí se promueve la utilización de los números como “recursos para anticipar”, o sea el niño deberá anticipar el número al que hay que ir sin realizarlo efectivamente.
***SI LOS PATOS ESTÁN EN EL CASILLERO 14 Y QUIEREN LLEGAR AL 22 PARA PASAR A OTRO ANIMALITO: ¿CUÁNTO LES TIENE QUE SALIR EN LOS DADOS PARA CAER JUSTO?
Se propone así un problema de complemento; introduce un nuevo sentido: completar, averiguar lo que falta.
***LOS PERRITOS ESTÁN EN EL 44 Y LAS RANITAS EN EL 48. ¿POR CUÁNTO VAN GANANDO LOS PERRITOS?
Esto es un problema de comparación, donde los niños comparan las colecciones y establecen cuál es la mayor, se motiva a calcular la diferencia.
***SI LOS OSITOS ESTÁN EN EL 68 Y LOS PERRITOS EN EL 62. ¿CUÁNTO DEBEN SACAR LOS PERRITOS PARA PASAR A LOS OSOS?
Aquí surge la necesidad en primera instancia de igualar las cantidades para luego obtener cuál es la cantidad necesaria para ganar.
Estas propuestas de problemas se realizan a medida que transcurre el juego. Además están las situaciones que se plantean en las reglas de juego:
**AVANAZAR 5 CASILLAS- (Cuando llegamos a casillas de color ROJO)
¿Qué significa avanzar? ¿A qué casilla debo llegar?
**RETROCEDER 5 CASILLAS- (Cuando llegamos a casillas de color NEGRO)
¿Qué significa retroceder? ¿A qué casilla debo ir?
**FORMAR NÚMEROS USANDO SUMAS Y RESTAS
Cada vez que se llegue a un casillero de color VERDE, el equipo debe sacar una tarjeta de una caja. La tarjeta tendrá un número y en equipo deberán pensar dos formas de “armar” el número con sumas y/o restas para poder continuar en el juego. Los números se escribirán en un papelógrafo.
• Luego de finalizado el juego a nivel colectivo se propone trabajar en pequeños grupos, donde los padres se podrán integrar a los equipos de sus hijos para interactuar en la propuesta.
• Se les entregará las reglas de juego y los materiales, pero se los dejará interactuar con los padres en su forma de realizar el juego.

ANÁLISIS A PRIORI DE JUEGO “CARRERAS DE ANIMALES”
En cuanto al orden de los números del camino:
- Se fijarán en “los nudos” para ubicar los otros números
- Otros alumnos recitarán la serie numérica, recurriendo a la lectura de los números del juego.
- Realizarán conteo a partir de las cantidades escritas
En cuanto a los problemas planteados durante el juego:
- Números como “recursos para anticipar”:
***Los niños desplazarán las fichas contando uno a uno sin lograr anticipar.
***Otros anticiparán al lugar que se debe avanzar, realizando conteos con dedos o con repertorio aditivo ya incorporado.
- Problema de complemento:
*** Algunos alumnos podrán realizar este problema por conteo (contando los casilleros); otros por sobreconteos (contar desde 14 hasta 22) y otros vinculados a la suma (14 más cuánto es 22?) sin requerir su expresión en un cálculo.
- Problema de comparación:
*** Algunos alumnos contarán los casilleros que hay entre unos y otros; otros contarán con los dedos cuánto hay entre uno y otro.
- Problema de igualar:
***Los alumnos medirán la diferencia contando los casilleros que deberán avanzar para alcanzar a la otra ficha; otros se ubicarán en un lugar posterior para ganar y contarán los lugares para conocer la diferencia.
PROPUESTA PARA LOS PEQUEÑOS GRUPOS:
Problema “El Tesoro” (Charnay y Valentín, 1992)
Objetivo: Favorecer la anticipación de resultados; desarrollar estrategias que faciliten la resolución de cálculos aditivos.
Organización de la clase: se mantienen los equipos formados para la consigna a nivel colectivo.
Materiales: una bolsa opaca con 5 “piedras preciosas” adentro (porotos) para cada alumno, porotos sobre la mesa, dos dados, lápiz y papel para cada uno.
Consigna: “Cada uno de ustedes tiene dentro de la bolsa 5 piedras preciosas que yo ya puse.”
Por turno tiran los dados y averiguan cuánto van a tener ahora en su tesoro, agregando tantas piedras como digan los dados. Después hagan lo que consideren necesario con el lápiz y el papel para poder recordar cuántas tienen ahora en su tesoro.
Al final tienen que decir quién ganó.

ANÁLISIS A PRIORI DE JUEGO “EL TESORO”
El juego supone que los alumnos que ya han recibido los 5 porotos tienen que anticipar cuántos tendrán después de haber ganado tantos como puntos hay en los dados que acaban de tirar. Los porotos ya recibidos no son visibles, el alumno sabe solamente cuántos hay ya en su caja.
*Algunos niños sólo podrán encontrar el nuevo valor de su tesoro sacando los 5 porotos de la caja, agregando tantos como puntos hayan salido en los dados y contándolos todos uno a uno. Estos niños no han comprendido aún que pueden anticipar la respuesta o no saben cómo hacerlo.
*Otros harán tantas marcas en el papel como porotos tienen o usarán los dedos para luego contarlos uno a uno.
*Algunos (si el número que salió en los dados es relativamente bajo) harán una representación mental de la situación.
Es decir, “verán los porotos en su cabeza” y los contarán uno a uno sin manipular el material ni hacer ninguna representación gráfica.
*Otros podrán hacer sobreconteo, es decir, retendrán el 5 y seguirán contando, apoyándose en los dedos o tocando los puntos de los dados.
*Algunos alumnos (dependiendo de la cantidad que salga en los dados) podrán hacer uso de resultados memorizados, como por ejemplo 5 + 5 = 10 o realizar transformaciones sobre los números para obtener el resultado.

¡FIDEOS LOCOS!

INICIANDO EL PROCESO DE MEDIR
En sus primeras experiencias con las medidas, los niños realizan una comparación entre dos objetos a través de sus percepciones sensoriales, sin recurrir a ningún instrumento como patrón. Al principio las realiza en forma directa, sin reflexionar sobre ella para más adelante realizar estimaciones en forma más analítica.
En esta otra fase, el niño utiliza sus manos y su cuerpo para poder estimar y acercarse a la necesidad de buscar una unidad en que expresar el resultado de su medición. Sus interacciones con las medidas arbitrarias mostrarán que "se quedan cortos" o la medida tomada como unidad "es demasiado grande" para medir un objeto. Avanzando en esta etapa, los niños entenderán la necesidad de hallar un patrón establecido para comparar cantidades en forma más eficaz y precisa
ESTRATEGIAS SUGERIDAS PARA LA ENSEÑANZA
•Partir de elementos concretos y de uso cotidiano, según las fases: manipulativa, verbal, gráfica y simbólica.
•Atender los procesos de reversibilidad.
•Seguir una enseñanza no lineal pero que atienda a la estimación en todos los casos como etapa previa a la búsqueda de la medida.
•Permitir al alumno que descubra y aprenda partiendo de sus errores y atendiendo a sus saberes previos.
•Fomentar las discusiones en grupo o colectiva, permitiendo el aprendizaje en diálogo y la confrontación de ideas.
•Utilizar la vida como fuente de situaciones problemáticas, en situaciones reales que lo requieran.
•Usar y fomentar el sentido común. Aunque parezca obvio es difícil lograrlo.
•Guiar al niño en sus descubrimientos, propiciando instancias de experimentación y observación.
•Ofrecer materiales para facilitar la comparación.
•Modelar nuevas posibilidades.
Por último, para poder descubrir las unidades convencionales más frecuentes, recordar la utilización de estos conocimientos básicos:
LONGITUD: largo- corto, delgado-grueso, ancho-estrecho
CAPACIDAD: lleno-vacío
SUPERFICIE- VOLUMEN: grande, pequeño, mediano
MASA: pesado-liviano
¿Qué es medir?
"... En términos cotidianos medir implica calcular cuántas veces "entra" la unidad elegida en el objeto que se desea medir. El "cuántas veces" hace referencia al número, por lo tanto la medida es una aplicación del número en el espacio continuo..."
Medir y estimar
"... Si bien medir es una acción que el hombre realiza cotidianamente, son muchas las situaciones en las cuales no lo hace mediante el uso de instrumentos que impliquen precisión en el acto de medir, sino que se vale de estimaciones. Es decir, de aproximaciones (alrededor de...) o encuadramientos (está entre tanto y tanto)..."

JUEGOS PARA TRABAJAR LA LONGITUD:
-Las actividades que plantean problemas de longitud pueden implicar tanto la reflexión sobre los espacios amplios, donde se trabaja la consideración de la distancia, como reducirse a la manipulación de objetos de diferentes longitudes.
a)Juegos Exploratorios:
Los juegos de construcción, como los compuestos por bloques para superponer o encastrar, permiten el armado de objetos extendidos en cuanto a longitud y altura.
Se puede aprovechar esta actividad exploratoria para hacer notar la diferencias de la misma magnitud, estimulando a los niños a realizar relaciones de “más largo que”, “menos largo que”, “más alto que” y “menos alto que”.
b)Juegos reglados.
*LOS FIDEOS LOCOS:
Elementos necesarios:
Platos plásticos para cada equipo.
Tenedor plástico para cada jugador.
Lanas de diferentes colores y longitudes que serán los fideos locos.
Explicación del juego:
Consiste en pescar un fideo de un determinado color en un tiempo breve y común para todos los jugadores que pueden ser de uno o dos minutos. Cada jugador no sólo intentará pescar su fideo sino que, al mismo tiempo, intentará usar su tenedor para que el otro jugador no pueda pescar el suyo.
Gana el jugador que haya pescado el fideo “más largo” y del color que le correspondía.
Observaciones:
La regla de impedir que el contrincante tome el fideo permite distraer al jugador de la elección del fideo supuestamente más largo.
El tiempo limitado y la inclusión de variados fideos de muchos colores que arman casi un ovillo, también apuntan al objetivo común de obstaculizar la estimación visual.
Luego de que los niños adquieran habilidad, tanto en el formato del juego como en la resolución de su problema básico, se pueden modificar las reglas y decir que hay que pescar “dos o tres” fideos. En este caso ganaría el jugador que pescó más “longitud en fideos”, con lo cual es necesario unir los elementos y evaluar la longitud resultante.
Intervenciones posibles en el desarrollo del juego:
¿Qué pueden hacer para darse cuenta de cuál es el fideo más largo?
Cuando los jugadores juegan en pequeños grupos: si tomamos el fideo rojo de cada grupo, ¿qué pueden hacer para darse cuenta de cuál es el más largo sin levantarse de la mesa? ¿Se les ocurre otra manera de averiguarlo?
¡ASÍ JUGAMOS CON LOS FIDEOS LOCOS!

JUGAMOS CON DADOS Y JUEGOS DE RECORRIDOS

Cómo influyen los juegos educativos en los niños
Los juegos educativos son fundamentales para la vida de las personas de todas las edades, pero sobre todo, para los niños. Una actitud lúdica para enfrentar la vida contribuye a generar un carácter formativo más creativo. Los niños logran divertirse mientras aprenden, significando de mucha mejor manera las cosas que los juegos educativos les enseñan. Así también se exacerba el valor de lo aprendido. Los juegos educativos contribuyen a motivar a los niños, para que en la alegría lúdica se integren al mundo de los números y desarrollen capacidades lógicas firmas. Ciertamente, para un niño o niña, aprender jugando es mucho más entretenido que simplemente aprender.

LA CAJA MÁGICA

Resumen de la experiencia:
El Proyecto “La Caja Mágica”, pretende ser una experiencia que motive a alumnos y sus familias a escribir y leer. Se promueve así la creatividad a partir de una caja que esconde varios personajes. La misma es para ser compartida en familia, teniendo todos un rol protagónico a la hora de escribir y leer.
¿Cuál es el problema o situación que da origen al proyecto?
Enseñar a leer y escribir es un desafío que va más allá de la alfabetización en sentido estricto. Quienes pueden leer y escribir tienen en sus manos la posibilidad de tomar la palabra y, a partir de ella, expresarse, usar la creatividad, comunicarse y transformar su propia realidad.
Los especialistas explican que los alumnos tienen dificultades para elaborar un texto, pensar a qué lector se dirigen y con qué intención, como así también identificar qué recursos y esquemas pueden utilizar.
La Experiencia de Escribir intenta ofrecer recursos que den vida, despierten entusiasmo y generen interrogantes a la hora de trabajar desde la escuela en el campo de la lectura y escritura.
Para implementar esta experiencia desde el aula se pensó en la necesidad de brindar a todos iguales oportunidades, habiendo notado que en muchos hogares la lectura no figura dentro de las actividades habituales, tal vez por falta de estímulo, por pocos incentivos, tal vez por problemas económicos que propician el hecho de que se deje cada vez más de gastar dinero en material bibliográfico. Por otro lado habiendo notado la pobreza en lo que respecta al caudal de palabras empleadas, la falta de concentración, etc.
La experiencia es una iniciativa personal basada en una necesidad grupal
En este proyecto los alumnos participarán activamente en las actividades de producción de textos, interactuando, modificando, creando y definitivamente gozando de momentos sumamente placenteros, los padres, también se involucrarán compartiendo experiencias, actividades y puntos de vista para enriquecer la tarea, apoyarán desde el hogar la tarea áulica, compartirán lecturas en familia, trabajaran con los hijos, jugarán con ellos a inventar historias…
¿Cuál es el marco teórico de la experiencia (concepciones sobre lenguaje, lectura, escritura, enseñanza, aprendizaje, innovación….)?
Desde el cognitivismo, la lectura es una actividad lingüístico-cognitiva muy compleja, donde el lector construye un modelo mental del texto que lee, es decir, debe representar y organizar la información del texto que está leyendo, basándose en sus conocimientos previos.
El reconocimiento de las palabras escritas, es el punto de partida del proceso de lectura. Un lector adulto, posee en su diccionario mental, representaciones de las palabras, que incluyen información sobre la estructura fonológica (significado y función sintáctica) y la ortográfica. El niño debe incorporar el conocimiento de la estructura ortográfica para poder ver la palabra y reconocer su significado. A partir de ese reconocimiento, va integrando el significado de cada palabra en unidades mayores de significación, por medio de estrategias y procesos que relacionan la información del texto con los conocimientos previos del lector.
La escritura es un objeto cultural, en su aprendizaje es fundamental la intervención de una persona alfabetizada. Este proceso, en el hogar está mediado por los padres, su naturaleza depende de las características de la intervención; puede diferir de un grupo social a otro y tener diferentes efectos sobre el aprendizaje del niño.
En La Experiencia de Escribir se hace referencia a la lectura y a la escritura como prácticas sociales. La lectura es considerada como un proceso complejo, que no se limita al mero descifrado, sino que implica la construcción de significados por parte del lector. La escritura, no sólo implica el dominio de un código, sino que involucra la capacidad para producir textos socialmente significativos.
“Para dominar la escritura no basta con conocer las palabras, es necesario aprender a compartir el discurso de alguna comunidad textual.(...) Pensamos en el dominio de la escritura como una condición al mismo tiempo cognitiva y social: la capacidad de participar activamente en una comunidad de lectores que acuerdan ciertos principios de lectura, un conjunto de textos que son tratados como significativos y una hipótesis de trabajo sobre las interpretaciones apropiadas o válidas de esos textos(Olson, 1998).
El proyecto se propone contribuir a enriquecer la enseñanza de la lectura y de la escritura en el ámbito escolar, sin perder de foco su carácter de prácticas sociales, generando espacios de interacción con los textos y de intercambio entre los alumnos y sus familias, donde se pongan en juego diversos procesos: comentar lo que se ha escrito, compartir la lectura confrontar con otros lectores las interpretaciones generales, decidir los temas para la escritura, determinar la información que se brindará a los lectores, discutir los efectos que se aspira producir en el destinatario de un texto, etc.
Asimismo, se intenta generar espacios en el ámbito escolar donde las prácticas de lectura y de escritura permitan la generación de experiencias estético-literarias, donde los niños valoren los textos como objetos artísticos.
Por otro lado, el proyecto intenta en términos generales contribuir a la promoción de resiliencia entre los alumnos, como la capacidad humana para enfrentar, sobreponerse y ser fortalecido y transformado por experiencias de adversidad. En este sentido, La experiencia de escribir otorga a los niños y familias un rol activo, ofrece espacios para la expresión personal, permite que se pongan en juego múltiples puntos de vista, promueve la valoración de las producciones propias y de los demás.
¿Cuáles son los objetivos?
* Acercar al niño a la obra literaria como expresión creativa
* Disfrutar de la literatura en todos sus géneros
* Despertar emotividad y expresar distintos sentimientos.
* Participar en actividades de lectura compartidas.
* Estimular el proceso de descentración y la abstracción en cuanto a los distintos puntos de vista en una situación comunicativa.
* Ampliar y enriquecer el modelo espontáneo de los niños respecto de la lengua escrita.
* Usar las posibilidades lúdicas y creativas del lenguaje.
* Desarrollar un lenguaje creativo.
* Producir diferentes tipos de textos para ser dictados al adulto (padres o maestra).
* Valorizar la importancia de la escritura como medio para transmitir saberes y también para disfrutar.
* Promover el aprendizaje de conceptos básicos para la escritura.
* Generar en las escuelas nuevos espacios para la comunicación a través del lenguaje escrito
* Promover la escritura y publicación de obras “caseras”producidas por los alumnos y familias.
* Favorecer el enriquecimiento de los alumnos como personas, desarrollando la autoestima y el autoconocimiento.
Población beneficiaria del proyecto.
• Niños y familias de Primer Año.
Recursos:
Caja de madera, personajes y cuaderno.
Evaluación:
Se irá “midiendo” el impacto del proyecto a medida que la experiencia va tomando forma.
Responsable del Proyecto: Mtra. Valeria Hernández Libby