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1 nov 2010

NÚMEROS PARA JUGAR, NÚMEROS PARA PENSAR...

Aquí compartiremos una situación propuesta a los niños y sus diferentes formas de realización, la puesta en práctica de sus estrategias algorítmicas y / o artesanales.
¿Cuáles son los aspectos del contenido “operaciones” que la escolaridad debería abordar?
***Los significados de las operaciones.
***Las relaciones entre las operaciones.
***Las relaciones entre las operaciones y el Sistema de Numeración Decimal.
***Las propiedades.
***Las relaciones entre estas propiedades.
***El cálculo.
***Los algoritmos.
***La resignificación de las operaciones en los diferentes conjuntos numéricos.
***La notación de las operaciones
Sostenemos que el trabajo sistemático y coordinado de todos estos aspectos a lo largo de la escolaridad favorecería la comprensión de las operaciones por parte de los alumnos.
Para la enseñanza de las operaciones consideramos necesario el planteo de situaciones en diversos contextos, para impedir que los alumnos “aten” un conocimiento a un único contexto. Hacemos referencia a contextos cotidianos, lúdicos, matemáticos y los que brindan otras disciplinas.
El recorrer los diferentes significados de la adición y de la sustracción, dan la posibilidad de que los niños construyan, realmente, los sentidos de las mismas.
Es importante generar un repertorio de cálculos que puedan utilizarse en múltiples situaciones, por ejemplo, 2 + 2, 3 + 3, 4 + 4, etc., o bien 10 + 10, 20 + 10, y luego 10 + 3, 20 + 2, etc. La creciente utilización de este repertorio permitirá a los niños dejar de lado los procedimientos de conteo e iniciarse en el cálculo, lo que le permitirá anticipar sin necesidad de recurrir a lo empírico.
Para la realización de cálculos pensados se establece la necesidad de dos prerrequisitos:
***“la apropiación de un repertorio de cálculos memorizados;
***la construcción de conocimientos acerca de las propiedades del sistema de numeración y de las operaciones”
Los algoritmos
Otro de los aspectos de las operaciones que deben ser abordados en el ciclo escolar es el de los algoritmos, o sea el conjunto de pasos que se dan para resolver una operación.
Acá debemos pensar que el algoritmo convencional muchas veces supone una dificultad que el niño no puede enfrentar
Cuando el niño ingresa a la escuela y se convierte en alumno se enfrenta a situaciones en las cuales deberá buscar la forma de resolver los algoritmos, entonces es oportuno que dejemos que lo resuelva por sus propios medios, antes de imponer un algoritmo convencional. De esta forma habilitamos el surgimiento de algoritmos artesanales que generalmente tienen un gran potencial.
Desde esta óptica rescatamos el valor de que se apoye en desagregados para resolver las cuentas. Esto a su vez le permite calcular las operaciones que la escuela llama “con dificultad” como es el caso de la suma y la resta. En este tipo de procedimiento basado en el desagregado desaparece la ”dificultad” del algoritmo convencional. Estos algoritmos demuestran mayor potencial que cuando aprenden mecánicamente el “me llevo” o el “ le pido prestado”.
Generalmente los algoritmos artesanales dan cuenta del conocimiento del SND que tienen los alumnos y del control mental que van llevando. Nos dicen mucho más que la realización del algoritmo convencional en el cual generalmente actúan mecánicamente sin saber qué sucede hacia la interna del mismo.
BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA
CHAMORRO, María del Carmen (2002): “Curso realizado en Montevideo.
VERGNAUD, Gérard (1976): El niño, las matemáticas y la realidad, problema
de las matemáticas en la escuela. México: Ed. Trillas.

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